Algebra

<- Aftur í efnisyfirlit fyrir Wikibækur kennaranema

Höfundur: María Ragna Lúðvígsdóttir

Í algebru reiknum við með bókstöfum. Í algebrunni eru bókstafir notaðir sem tákn fyrir tölur eða stærðir, og geta því haft mismunandi gildi. Þótt reiknað sé með bókstöfum gilda allar þær reiknireglur, sem við höfum þegar lært og beitt er í talnareikningi. Auðvitað koma venjulegar tölur líka við sögu. Algebra er skemmtileg.

1.stigs jöfnur

Samlagning og frádráttur

Lítum á stæðuna: 3x + 4x + 5x - 2x -x =

Þessi stæða er fimm liðir, og þar sem sami bókstafur er í þeim öllum, getum við dregið þá saman og fengið einfalda útkomu, sem er einn liður. Við drögum saman líka liði. Fyrst leggjum við saman plústölurnar, síðan leggjum við saman mínustölurnar. Að því búnu drögum við frá:

3x + 4x + 5x - 2x - x = 12x - 3x = 9x

Við segjum að liðir séu líkir, þegar bókstafirnir í liðunum eru eins. Dæmi um líka liði eru:

6y + 3y, 3z + z, 4a - a, 6ab + 2ab. Jafnvel 2xy + 3yx eru líkir liðir, því röð stafanna í hverjum lið skiptir ekki máli: yx = xy (víxlregla)

Sýnidæmi:

16a - b - 4a + 5 + 7b - 1 =
16a - 4a + 7b - b + 5 - 1 =
12a + 6b + 4

Margföldun og deiling

Merkjaregla margföldunar

Ein mínustala í margföldun: útkoman mínustala
Tvær mínustölur í margföldun: útkoman plústala
Þrjár mínustölur í margföldun: útkoman mínustala
Fjórar mínustölur í margföldun: útkoman plústala

og svo framvegis.

Spurningar

Reiknaðu:

4a + 2a =
2z + 5z - 3z - 4z =
4b - 3k - 3b + 5k =
3a + 4b -a - 4b =
12p - 8q + 8p + 12q =

Krossapróf

Heimildir

Stærðfræði STÆ192 Höf: Lúðvíg A. Halldórsson Útg. Iðnú, 2000